График и свойства квадратичной функции

Функция вида y =a*x^2+b*x+c, где a,b,c – некие вещественные числа, при этом а отлично от нуля, а x,y – переменные, именуется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции y График и свойства квадратичной функции =a*x^2+b*x+c является линия, именуемая в арифметике параболой. Вид параболы представлен на рисунке ниже.

Необходимо отметить, что если у функции коэффициент а>0, то парабола ориентирована ветвями ввысь, а если аГрафик квадратичной функции График и свойства квадратичной функции симметричен относительно оси симметрии. Осью симметрии параболы служит ровная проведенная через точку x=(-b)/(2*a), параллельно оси Оу.

Координатами верхушки параболы определяются по последующим формулам:

x0=(-b)/(2*a) y0=y(x0)=(4*a График и свойства квадратичной функции*c-b^2)/4*a.

На рисунке ниже представлен график случайной квадратичной функции. Также на рисунке отмечены верхушка параболы и ось симметрии.

Зависимо от значения коэффициента а, верхушка параболы будет являться наименьшим либо наибольшим значением квадратичной График и свойства квадратичной функции функции. При a>0, верхушка является наименьшим значение квадратичной функции, при всем этом наибольшего значения не существует. При аОсь симметрии проходит через верхушку параболы. Областью определения квадратичной функции является все огромное количество График и свойства квадратичной функции вещественных чисел R.

Квадратичную функцию y =a*x^2+b*x+c всегда можно конвертировать к виду y=a*(x+k)^2+p, где k=b/(2*a), p=(4*a*c-b^2)/(4*a). Для График и свойства квадратичной функции этого нужно выделить полный квадрат.

Направьте внимание, что точка с координатами (-k;p) будет являться верхушкой параболы. График квадратичной функции y=a*(x+k)^2+p можно получить из графика функции y=a*x График и свойства квадратичной функции^2 при помощи параллельного переноса.


grafik-likvidacii-zadolzhennostej-za-zimnyuyu-ekzamenacionnuyu-sessiyu-20162017-uchebnogo-goda-studentov-1-kursa-magistraturi.html
grafik-meropriyatij-provodimih-cherez-sistemu-statgrad-v-2011-2012-uchebnom-godu.html
grafik-napravleniya-v-mintrud-rossii-glavnimi-rasporyaditelyami-sredstv-federalnogo-byudzheta-soispolnitelyam-i-uchastnikami-gosprogrammi-obemov-byudzhetnih-assignovanij-federalnogo-byudzheta-na-2014-2016-godi.html